Vystudoval obor televizní a filmová žurnalistika na Univerzitě Karlově (1994) a divadelní režii na DAMU (2000).

Ještě během studií založil spolu s Danielem Hrbkem a Jiřím Janků Divadelní sdružení CD 94. Zde působil jako spoluautor divadelních textů a režisér (např. J. Janků, P. Svojtka: V zajetí filmu, D. Hrbek, J. Janků, P. Svojtka: Narozen 28. října, O. Wilde: Jak je důležité mít Filipa, J. Janků: Prokletí rodu Baskervillů). Posledním projektem CD 94 byl přepis Holbergovy klasické komedie Jeppe z vršku, která byla uváděna v divadle Team Teatret v dánském Hermingu.
V létě 1997 Petr Svojtka absolvoval měsíční stáž v prestižním londýnském Royal Court Theatre, kde se setkal mj. s Haroldem Pinterem, Sarah Kane a Mariem von Mayenburgem. Poté pracoval jako hostující režisér na mnoha českých divadelních scénách – Ve Východočeském divadle v Pardubicích (S. Lichý, O. Šrámek: Fanfán Tulipán, G. B. Shaw: Člověk nikdy neví), v Českém Těšíně (N. V. Gogol: Ženitba, Z. Jecelín: Kapitán Fracasse), V Městském divadle v Mostě (R. Cooney: Prachy? Prachy!, J.-C. Carrière: Terasa), v Divadle F. X. Šaldy v Liberci (J. Giraudoux: Ondina), v Městském divadle ve Zlíně (H. Pinter: Zrada), V Divadle J. K. Tyla v Plzni (P. Zelenka: Příběhy obyčejného šílenství) či v Divadle na Vinohradech (C. Gozzi: Král jelenem, T. Buchsteiner: Tango sólo, M. McDonagh: Kráska z Leenane).
Spolupracoval také s divadelními školami – s Konzervatoří hlavního města Prahy (C. Goldoni: Poprask na laguně), s Vyšší odbornou školou hereckou (S. Mrožek: Mučednictví P. Oheye) a také s DAMU (N. Machiavelli: Mandragora).
V roce 2002 Petr Svojtka režíroval italsko – dánsko – irsko – českou klaunérii J. Janků Trio, která byla uváděna v Dánsku, Itálii a v Irsku. Ve stejném roce se stal také jedním ze zakladatelů divadelního sdružení CD 2002. V letech 2002 až 2006 byl Petr Svojtka uměleckým šéfem Středočeského divadla Kladno, kde působil také jako režisér. Z režií:  Shakespeare: Romeo a Julie, Ch. Hampton: Nebezpečné vztahy, J. Janků: České vánoce, W. Shakespeare:  Richard III., Mrštíkové: Maryša, Gogol: Revizor, J. Janků: Hvězdné nebe nad Barrandovem, K. Amis: Šťastný Jim, U. Widmer: Top Dogs, C. Goldoni: Poprask na laguně, Molière: Lakomec. V srpnu 2006 Petr Svojtka přijal místo uměleckého šéfa Městských divadel pražských, kde působí také jako režisér (mj. N. V. Gogol: Hráči, J. Werich: Lakomá Barka, Monty Pythons: Monty Pythonův létající kabaret, H. Ibsen: Peer Gynt, B. Hrabal: Postřižiny, E. Albee: Všechno na zahradě). 

V současné době připravuje v Divadle pod Palmovkou pohostinsky novou inscenaci: komedii Woody Allena Sex noci svatojánské, která bude mít premiéru 4. června 2011.