Narodil se v Praze, kde také vystudoval pražskou Státní konzervatoř.
První angažmá získal v Klicperobvě divadle v Hradci Králové (např. Valér v Molièrově Tartuffovi, Pan Hýžďala v Anouilhově Neapol nebo zemřít).
V roce 1998 odešel do Divadla pod Palmovkou, kde nastudoval mj. Scipiona v Camusově Caligulovi, Orfea  v Anouilhově Eurydice, Werthera v Goethově Utrpení mladého Werthera, Vlase v Gorkého Letních hostech, Marcela v Edith a Marlene Evy Pataki, Jašu v Čechovově Višňovém sadu, Rodolfa v Millerově Pohledu z mostu, Erika v Procházkově Přes přísný zákaz dotýká se sněhu, Kalibana v Shakespearově Bouři, Mánka v Preissové Gazdině robě, Roberta Dudleyho v Boltově Ať žije královna!, Davida Rickse v Nashově dramatu Pozor, jaguár!, Kristiána v Rostandově Cyranovi z Bergeracu, Erica Swana v Cooneyho Nájemnících pana Swana.
Je spoluzakladatel, zpěvák a kytarista kapely Chichotaj (www.chichotaj.cz).
Kromě hraní na jevišti repertoárových divadel (vedle Divadla pod Palmovkou hostoval také v Divadle na Vinohradech a ve Švandově divadle na Smíchově) vystupoval i na scénách menších divadel (Rubín - inscenace Pan Človíček, režie Štěpán Chaloupka; Lyra Pragensis – Oceán moře, režie František Kreuzmann). Jan Teplý účinkoval také v Riceově a Webberově muzikálu Jesus Christ Superstar v pražském Divadle Spirála (role apoštola Jana). V Divadle Rity Jasinské ztvárnil roli Algernona v inscenaci Wildeova Jak je důležité být (s) Filipem.
Hrál také v několika televizních inscenacích a filmech (mj. Zdivočelá země, Prázdninové známosti, Ani málo ani moc, Vrah jsi ty!, Návštěva staré dámy, Specialita šéfkuchaře, Kožené slunce, Lovec vodního ticha, Tři dámy s pistolí).